Question

由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說法正確的是（　�。�

A．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為 2 RH-2R2

B．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2 2RH-4R2

C．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H＞2R

D．小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin= 5 2 R

Answer 1

A、從A到D運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mvA2+mg2R=mgH
解得：vA=

2gH-4gR

從A點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則
t=

4R g

則x=vAt=2

2RH-4R2

故A正確，B錯(cuò)誤；
C、細(xì)管可以提供支持力，所以到達(dá)A點(diǎn)的速度大于零即可，
即vA=

2gH-4gR

＞0
解得：H＞2R，故C正確，D錯(cuò)誤
故選BC