Question

6．如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=0.5T，一個匝數n=100匝的矩形線圈邊長ab=0.2m，bc=0.1m，以角速度ω=314rad/s繞ab邊勻速轉動．求：
（1）圖示位置時的瞬時感應電動勢
（2）由圖示位置轉過90°這段時間內的平均感應電動勢．

Answer 1

分析 （1）圖示位置為最大電動勢處，則由E=NBSω可求得感應電動勢；
（2）由法拉第電磁感應定律可求得平均電動勢．

解答 解：（1）瞬時位置為最大電動勢，E=nBSω=100×0.5×0.2×0.1×314=314V；
（2）轉過90度的時間內的磁通量的變化量為：△Φ=BS=0.5×0.2×0.1=0.01Wb；
用時t=$\frac{1}{4}×\frac{2π}{ω}$=0.005s；
則平均電動勢$\overline{E}$=n$\frac{△Φ}{t}$=$\frac{100×0.01}{0.005}$=200V；
答：（1）圖示位置時的瞬時感應電動勢為314V；
（2）由圖示位置轉過90°這段時間內的平均感應電動勢為200V．

點評 本題考查電動勢的計算，要注意求解瞬時值、平均值及最大值和有效值的計算方法．