Question

【題目】如圖所示，半徑R＝0.5 m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點，斜面傾角分別如圖所示．O為圓弧圓心，D為圓弧最低點，C、M在同一水平高度．斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質軟細繩跨過定滑輪(不計滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q(兩邊細繩分別與對應斜面平行)，并保持P、Q兩物塊靜止．若PC間距為L1＝0.25 m，斜面MN足夠長，物塊P質量m1＝3 kg，與MN間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g＝10 m/s2，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)小物塊Q的質量m2；

(2)燒斷細繩后，物塊P第一次到達D點時對軌道的壓力大��；

(3)物塊P在MN斜面上滑行的總路程．

Answer 1

【答案】（1）4kg（2）78N（3）1m

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平衡，滿足：

可得

（2）P到D過程由動能定理得

由幾何關系

運動到D點時，根據(jù)牛頓第二定律：

解得

由牛頓第三定律得，物塊P對軌道的壓力大小為78N

（3）分析可知最終物塊在CDM之間往復運動，C點和M點速度為零。

由全過程動能定理得：

解得