Question

3．如圖，金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間的距離為L，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面成θ角．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源．現(xiàn)把一根金屬桿ab放在金屬導(dǎo)軌上，金屬桿靜止．金屬桿ab質(zhì)量為m，長為L，電阻為R，求：
（1）通過金屬桿ab的電流；
（2）棒ab受到的摩擦力，及棒ab對導(dǎo)軌的壓力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求的電流；
（2）根據(jù)共點力平衡求棒ab受到的摩擦力，及棒ab對導(dǎo)軌的壓力．

解答 解：（1）導(dǎo)體不動，電路中只有電源和導(dǎo)體有電阻，所以有：I=$\frac{E}{R+r}$
（2）金屬桿ab靜止，合外力為零，則：
安培力為：F=BIL
摩擦力為：f=Fsinθ
得：f=$\frac{EBLsinθ}{R+r}$
支持力為：N=mg+Fcosθ
得：N=mg+$\frac{EBLcosθ}{R+r}$
由牛頓第三定律得棒ab對導(dǎo)軌的壓力為：N′=mg+$\frac{EBLcosθ}{R+r}$
答：（1）通過金屬桿ab的電流為$\frac{E}{R+r}$；
（2）棒ab受到的摩擦力為$\frac{EBLsinθ}{R+r}$，及棒ab對導(dǎo)軌的壓力為mg+$\frac{EBLcosθ}{R+r}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會利用共點力平衡去求未知力．