Question

18．火車從靜止起動做勻加速直線運動，站在第1節(jié)車廂前端的人看到第2車廂從他身邊通過的時間是5s，那么第6節(jié)車廂從他身邊通過的時間是多少？

Answer 1

分析 換參考系，以火車為參考系，人做的是初速度為零的勻加速直線運動，其連續(xù)通過相等的位移所需要的時間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$可得$\frac{{t}_{2}}{\sqrt{2}-1}=\frac{{t}_{6}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$代入數(shù)據(jù)即可．

解答 解：初速度為零的勻加速直線運動連續(xù)通過相等的位移所需要的時間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$可得：
$\frac{{t}_{2}}{\sqrt{2}-1}=\frac{{t}_{6}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$
解得：${t}_{6}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-1}{t}_{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-1}×5=\frac{5（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{\sqrt{2}-1}$s=2.57s
答：第6節(jié)車廂從他身邊通過的時間是2.57s

點評 考查勻變速直線運動的比例式和巧換參考系：轉換參考系，就很容易理解運動，以火車為參照物，人做的是初速度為零的勻加速直線運動連續(xù)通過相等的位移所需要的時間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$．