Question

8．如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10：1，原線圈接入圖乙所示的不完整的正弦交流電，副線圈接火災報警系統(tǒng)（報警器未畫出），電壓表和電流表均為理想電表，R₀和R₁為定值電阻，R為半導體熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小，下列說法中正確的是（　　）

• A． R處出現(xiàn)火警時電壓表示數(shù)增大
• B． R處出現(xiàn)火警時電流表示數(shù)減小
• C． 圖乙中電壓的有效值為220V
• D． 電壓表的示數(shù)為11$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 求有效值方法是將交流電在一個周期內(nèi)產(chǎn)生熱量與將恒定電流在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則恒定電流的值就是交流電的有效值．半導體熱敏電阻是指隨溫度上升電阻呈指數(shù)關系減小、具有負溫度系數(shù)的電阻，R處溫度升高時，阻值減小，根據(jù)負載電阻的變化，可知電流、電壓變化．

解答 解：AB、R處溫度升高時，電壓表示數(shù)不變，阻值減小，副線圈電流增大，而輸出功率和輸入功率相等，所以原線圈電流增大，即電流表示數(shù)增大，故AB錯誤；
C、設將此電流加在阻值為R的電阻上，電壓的最大值為${U}_{m}^{\;}$，電壓的有效值為U．$\frac{（\frac{{U}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}•T$代入數(shù)據(jù)得圖乙中電壓的有效值為$110\sqrt{2}V$，故C錯誤；
D、變壓器原、副線圈中的電壓與匝數(shù)成正比，所以變壓器原、副線圈中的電壓之比是10：1，所以電壓表的示數(shù)為$11\sqrt{2}V$，故D正確．
故選：D

點評 根據(jù)電流的熱效應，求解交變電流的有效值是常見題型，要熟練掌握，根據(jù)圖象準確找出已知量，是對學生認圖的基本要求，準確掌握理想變壓器的特點及電壓、電流比與匝數(shù)比的關系，是解決本題的關鍵．