如圖所示，在xOy坐標(biāo)系y軸右側(cè)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在第四象限還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，y軸上有一點(diǎn)P，坐標(biāo)已知為（0，L），一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子從P點(diǎn)以某一大小未知的速度沿與y軸正方向夾角為30°的方向垂直射入磁場，已知粒子能夠進(jìn)入第四象限，并且在其中恰好做勻速直線運(yùn)動．不計重力．求：
（1）粒子在第一象限中運(yùn)動的時間t；
（2）電場強(qiáng)度E．
分析：（1）粒子能夠進(jìn)入第四象限，并且在其中恰好做勻速直線運(yùn)動，說明粒子在第四象限運(yùn)動時，電場力對粒子也不做功，所以粒子運(yùn)動的方向一定垂直于電場的方向．然后根據(jù)這一條件畫出粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求得粒子運(yùn)動的周期的公式，進(jìn)而結(jié)合運(yùn)動的時間與偏轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系求出粒子在磁場中運(yùn)動的時間．
（2）粒子在電場與磁場的復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動，洛倫茲力等于電場力，寫出公式，求得電場強(qiáng)度．
解答：解：（1）由題意可得，粒子在第一象限沿順時針方向做勻速圓周運(yùn)動，垂直x軸方向進(jìn)入第四象限，粒子運(yùn)動軌跡如圖，設(shè)做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，軌道半徑為r，則：
周期T=
2πm
qB

運(yùn)動時間t=
150°
360°
T
解得t=
5πm
6qB
；
（2）設(shè)粒子的速度大小為v，做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，則r=
L
sin30°
=2L，
又∵qυB=m
υ2
r

粒子在第四象限恰好做勻速直線運(yùn)動，則qυB=qE，
解得：E=
2qB2L
m
；
答：（1）粒子在第一象限時間為t=
5πm
6qB
．
（2）電場強(qiáng)度為E=
2qB2L
m
．
點(diǎn)評：該題的第一問粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，屬于基本題型，解題的關(guān)鍵在于能夠正確判斷出粒子進(jìn)入第四象限時速度的方向與電場線的方向垂直．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4m/s，不計空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，（坐標(biāo)格為正方形，g=10m/s2）
求：（1）在圖中定性畫出小球的運(yùn)動軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時的位置N．
（2）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xoy坐標(biāo)系中，oy豎直向上，ox水平．該平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點(diǎn)沿oy方向豎直向上拋出，初速度為V0=4m/s，不計空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，（坐標(biāo)格為正方形）求：
（1）小球在M點(diǎn)的速度V1
（2）在圖中定性畫出小球的運(yùn)動軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時的位置N
（3）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度V2的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓O1分別與x軸、y軸相切于C（-R，0）、D（0，R） 兩點(diǎn)，圓O1內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．與y軸負(fù)方向平行的勻強(qiáng)電場左邊界與y軸重合，右邊界交x軸于G點(diǎn)，一帶正電的粒子A（重力不計）電荷量為q、質(zhì)量為m，以某一速率垂直于x軸從C點(diǎn)射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從精英家教網(wǎng)D點(diǎn)進(jìn)入電場，最后從G點(diǎn)以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場．求：
（1）OG之間的距離；
（2）該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；
（3）若另有一個與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′，從C點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成30°角的方向射入磁場，則粒子A′再次回到x軸上某點(diǎn)時，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

 (2013·合肥模擬)(15分)如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4 m/s，不計空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g=10 m/s2)求：

(1)小球在M點(diǎn)的速度v1;

(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時的位置N；

(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g＝10 m/s2)求：

 (1)小球在M點(diǎn)的速度v1；

(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時的位置N；

(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大�。�

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