Question

2．物體做勻加速直線運動，它在第2s內(nèi)的位移為3m，第8s內(nèi)的位移為12m，則：
（1）它的加速度為多少？
（2）它在第1s末的速度是多大？

Answer 1

分析 通過連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出第1s末的速度．

解答 解：第2s內(nèi)的位移為3m，第8s內(nèi)的位移為12m，則有：
$△x={x}_{8}-{x}_{2}=6a{T}^{2}$
解得：a=$\frac{△x}{6{T}^{2}}=\frac{12-3}{6×1}=1.5m/{s}^{2}$．
第2s內(nèi)的初速度等于第1s末的速度，根據(jù)${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)得：$3={v}_{0}+\frac{1}{2}×1．{5}^{\;}×1$
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=2.25m/s
答：（1）它的加速度為1.5m/s²；
（2）它在第1s末的速度是2.25m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，根據(jù)第2s內(nèi)的位移，第8s內(nèi)的位移的關(guān)系來計算加速度．