12.如圖所示,光滑水平面放置長板B(上表面粗糙)和滑塊C,小滑塊A置于板B的左端,三者質(zhì)量分別為MA=2kg,MB=6kg、MC=2kg.開始時C靜止,A、B一起以v0=10m/s的速度勻速向右運(yùn)動,B與C發(fā)生碰撞(時間極短)后C向右運(yùn)動,經(jīng)過一段時間,A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動,且恰好不再與C碰撞.求:B與C發(fā)生碰撞后瞬間,長板B的速度大小.

分析 先研究B與C碰撞過程,根據(jù)動量守恒定律列方程.B與C碰撞后,A與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度,再對A、B,由動量守恒定律列式.A與B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞時AB的速度與C相等.由此求解即可.

解答 解:因碰撞時間極短,B與C碰撞過程動量守恒,設(shè)碰后瞬間B的速度為vB,C的速度為vC,以向右為正方向,由動量守恒定律得:
   MBv0=MBvB+MCvC           ①
A與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度,設(shè)共同速度為vAB,由動量守恒定律得:
  MBvB+MAv0=(MA+MB)vAB     ②
A與B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞,應(yīng)滿足
   vAB=vC                    ③
聯(lián)立各式,代入數(shù)據(jù)解得
  vB=7.33m/s       ④
答:B與C發(fā)生碰撞后瞬間,長板B的速度大小是7.33m/s.

點評 本題要分析清楚物體的運(yùn)動過程,選擇不同的系統(tǒng)作為研究對象,運(yùn)用動量守恒定律求解.

練習(xí)冊系列答案
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