Question

13．質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中（　　）

• A． F逐漸變大，T逐漸變大
• B． F逐漸變大，T逐漸變小
• C． F逐漸變小，T逐漸變大
• D． F逐漸變小，T逐漸變小

Answer 1

分析 本題關(guān)鍵是抓住懸掛物B的重力不變，即OB段繩中張力恒定，O點緩慢移動時，點O始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件列式求解各力變化情況．

解答 解：以結(jié)點O為研究對象受力分析如下圖所示：

由題意知點O緩慢移動，即在移動過程中始終處于平衡狀態(tài)，則可知：
繩OB的張力T_B=mg
根據(jù)平衡條件可知：
Tcosθ-T_B=0
Tsinθ-F=0
由此兩式可得：
F=T_Btanθ=mgtanθ
T=$\frac{{T}_{B}}{cosθ}=\frac{mg}{cosθ}$
在結(jié)點為O被緩慢拉動過程中，夾角θ增大，由三角函數(shù)可知：
F和T均變大，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 掌握共點力平衡條件是正確解決本題的關(guān)鍵，本題中注意對緩慢拉動所隱含的在拉動過程中物體始終處于平衡狀態(tài)條件的挖掘．