Question

3．如圖所示，A、B兩球的質(zhì)量相等，A球掛在不能伸長(zhǎng)的細(xì)繩上，B球掛在輕質(zhì)彈簧上，把兩球都拉到水平位置，然后釋放，若小球通過(guò)懸點(diǎn)O正下方的C點(diǎn)時(shí)，彈簧和繩子等長(zhǎng)，則下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在C點(diǎn)，A、B兩球的動(dòng)能相等
• B． A、B兩球的重力勢(shì)能的減少量相等
• C． A球的機(jī)械能守恒
• D． B球的機(jī)械能守恒

Answer 1

分析 對(duì)于A球，繩子拉力不做功，其機(jī)械能守恒．B球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律分析動(dòng)能的關(guān)系，即可知道速度的關(guān)系．根據(jù)重力做功公式W_G=mgh，分析重力做功的大小，即可得到重力勢(shì)能減少量的關(guān)系．

解答 解：AC、設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)．對(duì)A球，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
  mgL=E_kA．
對(duì)B球和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有：mgL=E_kB+E_P，E_P是彈簧的彈性勢(shì)能，可得E_kA＞E_kB．即在最低點(diǎn)時(shí)，A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能，故A錯(cuò)誤，C正確．
B、兩球質(zhì)量相等，兩球下降的高度都是L，根據(jù)重力做功公式W_G=mgh得知，重力對(duì)兩球做的功都是mgL．重力勢(shì)能的減少量都是mgL．故B正確．
D、由于彈簧的彈力對(duì)B球做功，所以B球的機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 利用功能關(guān)系解題時(shí)一定弄清能量有幾種形式，搞清能量是如何轉(zhuǎn)化的，不能漏掉某種能量，也不能憑空增加某種能量．