Question

12．如圖所示平行長導軌MN、PQ（電阻不計）豎直放置，間距L=1m，導軌之間接一電阻R=3Ω．水平導線ab，電阻r=1Ω，與導軌有良好接觸（摩擦不計），導軌之間有指向紙里的勻強磁場B=0.5T．ab質量m=0.025kg自靜止開始下落至a′b′位置時ab開始做勻速運動，aa′=h=2m，g=10m．
①ab勻速運動的速率．
②ab從靜止到勻速這段時間內R上產生的熱量．

Answer 1

分析 ①由安培力公式求出安培力，然后又平衡條件求出導線的速度；
②由能量守恒定律可以求出R產生的焦耳熱．

解答 解：①ab受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
由平衡條件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=mg，代入數(shù)據(jù)解得：v=4m/s；
②由能量守恒定律得：mgh=Q+$\frac{1}{2}$mv²，
R上產生的熱量：Q_R=$\frac{R}{R+r}$Q，
代入數(shù)據(jù)解得：Q_R=0.225J；
答：①ab勻速運動的速率為4m/s．
②ab從靜止到勻速這段時間內R上產生的熱量為0.225J．

點評 本題是電磁感應與力學相結合的綜合題，分析清楚導線的運動過程，應用安培力公式、平衡條件、能量守恒定律可以解題．