Question

1．某學(xué)校甲同學(xué)設(shè)計(jì)了一研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，取一內(nèi)壁光滑的長圓桶．在圓桶的O點(diǎn)處鉆一個(gè)恰能讓一小球通過的小孔（球半徑很�。�，在圓桶外側(cè)安裝好支架，支架與圓桶銜接處水平且過渡平滑，如圖甲所示．他在內(nèi)壁上粘上一層復(fù)寫紙，再將一張白紙附在圓筒內(nèi)壁，并用透明膠帶固定．在與圓桶小孔對(duì)應(yīng)的白紙和復(fù)寫紙?zhí)�，開出一能讓小球自由出入的小孔．利用重錘線在白紙高處、低處標(biāo)上兩點(diǎn)，用以制作通過O點(diǎn)的y坐標(biāo)軸．

將小球放置在支架的檔板處，由靜止釋放，小球通過O點(diǎn)后，在圓桶內(nèi)壁上多次反彈．實(shí)驗(yàn)后，取下白紙，得小球打擊后留下的印記．發(fā)現(xiàn)O、B、D在一豎直線上，A、C在另一豎直線上，經(jīng)測(cè)量OA的水平距離為9.42cm，OA的豎直距離為4.9cm．（π取3.14，g取9.8m/s²）
①乙同學(xué)提出關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)如下，其中說法正確的是A
A．支架末端應(yīng)保持水平
B．擋板的位置不宜過高
C．粘貼到圓筒時(shí)，白紙邊緣應(yīng)水平
D．安裝支架時(shí)，支架末端出口處即圖中的O點(diǎn)
②根據(jù)OA的位置，甲同學(xué)可計(jì)算出小球自O(shè)點(diǎn)射入圓筒的瞬時(shí)速度v₀=0.6m/s
③根據(jù)計(jì)算所得v₀，考慮到小球與圓筒碰撞過程中存在能量損失，所以實(shí)際測(cè)量OD的豎直距離大于理論值．（填“小于”、“等于”或“大于”）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
②根據(jù)幾何關(guān)系求出水平距離，結(jié)合下降的高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出初速度的大�。�
③抓住碰撞時(shí)水平速度變小，得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的變化，從而得出實(shí)際測(cè)量OD的豎直距離與理論值的關(guān)系．

解答 解：①A、為確保小球進(jìn)入圓筒后等效為平拋運(yùn)動(dòng)，需有水平的初速度，所以支架末端應(yīng)保持水平，故A正確；
B、為了確保小球能盡可能的多次碰撞圓筒，小球應(yīng)位于較高處下滑，故B錯(cuò)誤；
C、利用重錘線可建立坐標(biāo)軸，不需“白紙邊緣應(yīng)水平”的特定條件，故C錯(cuò)誤；
D、由于紙面上留下的印記系球心位置，所以O點(diǎn)為小球射入時(shí)的球心位置，故D錯(cuò)誤．
②根據(jù)$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}=\sqrt{\frac{2×4.9×1{0}^{-2}}{9.8}}s=0.1s$，根據(jù)幾何關(guān)系知，水平距離x=$\frac{9.42×1{0}^{-2}}{3.14}×2=0.06m$，則小球自O(shè)點(diǎn)射入圓筒的瞬時(shí)速度v₀=$\frac{x}{t}=\frac{0.06}{0.1}m/s=0.6m/s$．
③小球與圓筒碰撞過程中存在能量損失，導(dǎo)致水平速度減小，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，實(shí)際測(cè)量OD的豎直距離大于理論值．
故答案為：①A  ②0.6  ③大于．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)的原理，掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，注意OA間水平距離不是平拋運(yùn)動(dòng)水平飛行的距離．