Question

16．一小球從距地面高為h=15m處水平拋出，初速度大小均為v₀=10，空氣阻力不計，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）小球經(jīng)多長時間落地？
（2）落地時速度大�。�
（3）落地時速度與地面的夾角？

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運動的時間，根據(jù)速度時間公式求出落地的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度大小．根據(jù)平行四邊形定則求出落地時速度方向與水平方向的夾角．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$，
（2）落地的豎直分速度${v}_{y}=gt=10×\sqrt{3}m/s=10\sqrt{3}m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{y}}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{300+100}$m/s=20m/s．
（3）設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α，則tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{10\sqrt{3}}{10}=\sqrt{3}$，
可知落地的速度方向與地面的夾角為60°．
答：（1）小球經(jīng)過$\sqrt{3}s$落地；
（2）落地的速度大小為20m/s；
（3）落地時速度與地面的夾角為60°．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．