Question

1．如圖，半徑為R的均勻帶正電薄球殼，其上有一小孔A，已知?dú)��?nèi)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零，殼外空間的電場(chǎng)與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場(chǎng)一樣，一帶正電的試探電荷（不計(jì)重力）從球心以初動(dòng)能E_k0沿OA方向射出，下列關(guān)于試探電荷的動(dòng)能E_k與離開(kāi)球心的距離r的關(guān)系圖線，可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 在球殼內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)處處為零，試探電荷不受電場(chǎng)力．殼外空間的電場(chǎng)與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場(chǎng)一樣，離O越遠(yuǎn)，場(chǎng)強(qiáng)越�。�試探電荷的動(dòng)能E_k與離開(kāi)球心的距離r的關(guān)系根據(jù)動(dòng)能定理分析．

解答 解：在球殼內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)處處為零，試探電荷不受電場(chǎng)力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能不變；
在球殼外，取一段極短距離內(nèi)，認(rèn)為庫(kù)侖力不變，設(shè)為F，根據(jù)動(dòng)能定理得：
△E_k=F△r
則得：F=$\frac{△{E}_{k}}{△r}$
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知：$\frac{△{E}_{k}}{△r}$等于E_k-r圖象上切線的斜率，由庫(kù)侖定律知r增大，F(xiàn)減小，圖象切線的斜率減小，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是運(yùn)用微元法，根據(jù)動(dòng)能定理列式，分析圖象的斜率的意義，即可解答．