Question

8．如圖所示，陰極K用極限波長(zhǎng)λ=0.66μm的金屬銫制成，用波長(zhǎng)λ=0.50μm的綠光照射陰極K，調(diào)整兩個(gè)極板間的電壓，當(dāng)A板電壓比陰極高出2.5V時(shí)，光電流達(dá)到飽和，電流表示數(shù)為0.64μA，（普朗克常量h=6.63×10^-34J．S，光速C=3×10⁸m/s）求：
（1）光電子飛出陰極時(shí)的最大初動(dòng)能； 
（2）每秒鐘陰極發(fā)射的光電子數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由光電效應(yīng)方程計(jì)算最大初動(dòng)能；
（2）當(dāng)陰極發(fā)射的光電子全部到達(dá)陽(yáng)極A時(shí)，光電流達(dá)到飽和．由電流可知，每秒到達(dá)陽(yáng)極的電子數(shù)即為每秒從陰極發(fā)射的電子數(shù)，從而即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程，光電子的最大初動(dòng)能：
$\frac{1}{2}m{v}_{max}^{2}$=hv-W=h$\frac{c}{λ}$-h$\frac{c}{{λ}_{0}}$=6.63×10^-34×3×10⁸×$（\frac{1}{0.5×1{0}^{-6}}-\frac{1}{0.66×1{0}^{-6}}）$≈9.6×10^-20J；
（2）光電流達(dá)到飽和時(shí)，陰極發(fā)射的光電子全部到達(dá)陽(yáng)極A，
陰極每秒鐘發(fā)射的光電子的總電荷量Q=I_maxt=0.64×10^-6C 
陰極每秒鐘發(fā)射的光電子的個(gè)數(shù)
n=$\frac{Q}{e}$=$\frac{0.64×1{0}^{-6}}{1.6×1{0}^{-19}}$=4.0×10¹²；
答：（1）光電子飛出陰極時(shí)的最大初動(dòng)能9.6×10^-20 J； 
（2）每秒鐘陰極發(fā)射的光電子數(shù)4.0×10¹²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程E_Km=hγ-W₀=h$\frac{c}{λ}$-h$\frac{c}{{λ}_{0}}$．以及知道光強(qiáng)影響的是單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子數(shù)目．