Question

6．在《研究平拋運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)l=4.1×10^-3m．若小球在平拋運(yùn)動(dòng)作圖中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.4m/s（取g=9.8m/s²），小球在b點(diǎn)的速率是0.5m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，根據(jù)水平位移和時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度；b點(diǎn)豎直方向上的分速度等于ac兩點(diǎn)豎直方向上的平均速度，根據(jù)速度的合成可求出小球在b點(diǎn)的速率．

解答 解：根據(jù)△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，
水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，因此有：x=2l=v₀T，則初速度為：v₀=$\frac{2l}{T}$=2$\sqrt{gl}$
帶入數(shù)據(jù)得：v₀=0.4m/s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，可知小球在b點(diǎn)豎直方向上的分速度為：
v_by=$\frac{{y}_{ac}}{2T}$
則小球在b點(diǎn)的速率為：
v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$．
代入數(shù)據(jù)解得：v_b=0.5m/s
故答案為：2$\sqrt{gl}$，O.4，O.5．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論進(jìn)行求解．