Question

3．如圖所示，有一單匝矩形線圈，面積為S，內(nèi)阻為r，外電路電阻為R，電流表為理想電表，線圈繞垂直磁感線的對稱軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置轉(zhuǎn)90°的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 通過電阻R的電量為$\frac{RBS}{R+r}$
• B． 通過電流表的最大電流為$\frac{\sqrt{2}BSω}{R+r}$
• C． 電路消耗的總功率為$\frac{{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{2（R+r）}$
• D． 從圖示位置開始計時，R兩端電壓變化的規(guī)律為u=BSωcosωt

Answer 1

分析 解本題的關(guān)鍵是理解描述交流電的“四值”即：有效值、瞬時值、平均值、最大值的物理意義和求法．求電功、電功率用有效值，求電量用平均值，氖管發(fā)光用的是瞬時值，電容器的擊穿電壓是指所加電壓的最大值．

解答 解：A、求流過電阻的電量要用平均值，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：$\overline{E}=\frac{n△∅}{△t}$  ①由閉合電路歐姆定律得：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$ ②則$q=\overline{I}△t$  ③△∅=BS④，①②③④聯(lián)立得：$q=\frac{BS}{R+r}$
故A錯誤；
B、產(chǎn)生交流電的電動勢有效值為：$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{BSω}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}BSω}{2}$，由閉合電路歐姆定律得：通過電流表的電流為$I=\frac{E}{R+r}=\frac{\sqrt{2}BSω}{2（R+r）}$，故B錯誤；
C、電路消耗的總功率為：$P={I}^{2}（R+r）=（\frac{\sqrt{2}BSω}{2（R+r）}）^{2}（R+r）$=$\frac{{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{2（R+r）}$，故C正確；
D、從圖示位置開始計時，R兩端電壓變化的規(guī)律為$u={U}_{m}cosωt=\frac{BSωR}{R+r}cosωt$，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考察了對描述交流電“四值”的理解，尤其是要明確有效值的含義以及何時用什么值．