Question

如圖殲-15艦載機(jī)成功著陸“遼寧號”航母，設(shè)殲-15飛機(jī)總質(zhì)量m=2.0×10⁴kg，g=10m/s²．若殲-15飛機(jī)以V₀=50m/s的水平速度著陸甲板所受其它水平阻力（包括空氣和摩擦阻力）恒為10⁵N
（1）飛機(jī)著艦后，若僅受水平阻力作用，航母甲板至少多長才能保證飛機(jī)不滑到海里？
（2）在阻攔索的作用下，飛機(jī)勻減速滑行50m停下，求阻攔索的作用力大小和飛機(jī)對飛行員的作用力是飛行員自重的多少倍？
（3）“遼寧號”航母飛行甲板水平，但前端上翹，水平部分與上翹部分平滑連接，連接處D點(diǎn)可看作圓弧上的一點(diǎn)，圓弧半徑為R=100m，飛機(jī)起飛時速度大容易升空，但也并非越大越好．已知飛機(jī)起落架能承受的最大作用力為飛機(jī)自重的11倍，求飛機(jī)安全起飛經(jīng)過圓弧處D點(diǎn)的最大速度？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出勻減速運(yùn)動的加速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求滑行距離．
（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出勻減速運(yùn)動的加速度，從而根據(jù)牛頓第二定律求出阻攔索對飛機(jī)水平方向的作用力，根據(jù)人的合力通過平行四邊形定則求出飛機(jī)對飛行員的作用力，從而得出作用力是飛行員自重的倍數(shù)．
（3）根據(jù)豎直方向上的合力提供向心力，通過牛頓第二定律求出最大速度的大�。�

解答：解：（1）由牛頓第二定律知：f=ma  
解得 a=

105

2×104

=5 m/s² 
滑行的距離S=

V2

2a

=

502

2×5

=250m                   
（2）由勻減速可知 a=

v 2 0

2x

=

502

2×50

=25m/s²
由牛頓第二定律F+f=ma
F=ma-f=6×10⁵  N      
飛行員受到飛機(jī)的作用力為
F_作=

(m人a)2+(m人g)2

故

F作

m人g

=

29

2

（3）由FN-mg=m

V2

R

V=

FN-mg m R

=100m/s
答：（1）飛機(jī)著艦后，若僅受水平阻力作用，航母甲板至少250m長才能保證飛機(jī)不滑到海里；
2）阻攔索的作用力大小6×10⁵ N，飛機(jī)對飛行員的作用力是飛行員自重的

29

2

倍；
（3飛機(jī)安全起飛經(jīng)過圓弧處D點(diǎn)的最大速度100m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．