Question

18．常用無線話筒所用的電池電動(dòng)勢(shì)E約為9V，內(nèi)阻r約為40Ω，最大允許電流為100mA．為測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)利用圖甲的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．圖中電壓表為理想電表，R為電阻箱（阻值范圍為0～999.9Ω），R₀為定值電阻．

（1）圖甲中接入R₀的目的是為了防止電阻箱的阻值調(diào)得過小時(shí)，通過電源的電流大于其承受范圍，起的作用保護(hù)電路；實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻R₀的規(guī)格有以下幾種，則本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用A．
A.50Ω，l.0W    B.500Ω，2.5W    C.1500Ω，15W    D.2500Ω，25W
（2）該同學(xué)接入符合要求的R₀后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數(shù)U，再改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，作出了如圖乙的圖線．由圖線知：當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時(shí)，電阻箱接入電路的阻值為20.8Ω（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（3）根據(jù)圖乙所作出的圖象求得該電池的電動(dòng)勢(shì)E=10.0V，內(nèi)阻r=33.3Ω．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）已知電源電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻及最大電流，由閉合電路歐姆定律可得出電路中最小電阻，則可找出保護(hù)電阻；
（2）由閉合電路歐姆定律可得出表達(dá)式，再結(jié)合圖象和數(shù)學(xué)知識(shí)可得出圖象的截距及斜率的含義，則可求得；
（3）求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．

解答 解：（1）R₀是定值電阻，起保護(hù)電路的作用．
當(dāng)滑動(dòng)變阻器短路時(shí)，電路中通過的最大電流為100mA，
則由閉合電路歐姆定律可知，定值電阻的最小阻值約為：R₀=$\frac{E}{I}$-40Ω=$\frac{9}{100×1{0}^{-3}}$-40Ω=50Ω，
定值電阻應(yīng)選A、50Ω，1.0 W；
（2）電壓等于2V時(shí)，$\frac{1}{U}$=0.5
由圖乙可知，電壓等于2V時(shí)，$\frac{1}{R}=4.8$×10^-2
所以：$R=\frac{1}{4.8×1{0}^{-2}}=20.8$Ω
（3）由閉合電路歐姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$R
變形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{R}_{0}+r}{ER}$，
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖象中的斜率k=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；截距b=$\frac{1}{E}$；
由圖可知，b=0.1，故E=10V；
k=$\frac{0.6-0.1}{6×1{0}^{-2}}$=8.33；
即$\frac{{R}_{0}+r}{E}$=8.33；
解得：r=33.3Ω；
故答案為：（1）保護(hù)電路，A；（2）20.8；（3）10.0，33.3

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，由圖示電路圖應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式、根據(jù)圖象與函數(shù)表達(dá)式即可求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．