Question

14．如圖所示，一只半徑為R的碗水平放置，將一質(zhì)量為m的小球由最高點釋放使其滾下，當(dāng)其運動到碗底時，速度為v，小球與碗間動摩擦因素是μ，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球在碗底時處于超重狀態(tài)
• B． 小球在碗底時處于失重狀態(tài)
• C． 小球所受到的摩擦力是μmg
• D． 小球所受到的摩擦力是μ（mg+$\frac{m{v}^{2}}{R}$）

Answer 1

分析 在最低點，重力和支持力的合力提供向心力，加速度向上，則處于超重狀態(tài)，在最低點，根據(jù)牛頓第二定律求出碗底對小球的支持力，再根據(jù)滑動摩擦力公式求解即可．

解答 解：A、在最低點，重力和支持力的合力提供向心力，合力指向圓心，則加速度向上，處于超重狀態(tài)，故A正確，B錯誤；
C、在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：N=mg+$\frac{m{v}^{2}}{R}$，則小球運動到碗底時的摩擦力f=μ（mg+$\frac{m{v}^{2}}{R}$），故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 解題本題要知道在最低點，由重力和支持力的合力提供向心力，明確加速度方向向上處于超重，加速度方向向下，處于失重，難度適中．