Question

如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半圓形容器靜放在粗糙水平地面上，O為圓心．有一原長為2R，勁度系數(shù)為K=的輕彈簧一端固定在圓心O處，另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點．OP與水平方向的夾角為θ=30°．下列說法正確的是

1. A.
   小球受到輕彈簧的彈力大小為mg
2. B.
   小球受到的摩擦力大小為
3. C.
   小球受到容器的支持力大小為mg
4. D.
   地面對容器支持力大小為Mg+2mg

Answer 1

AB
分析：對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結(jié)合共點力平衡條件解決問題．
求解地面對容器支持力大小需要對整體進行受力分析．
解答：對小球進行受力分析：

因為彈簧原長為2R，勁度系數(shù)為K=，而OP長度為R，
所以小球受到輕彈簧的彈力大小F=mg．
把重力沿P點的切線和垂直于切線方向分解，
根據(jù)共點力平衡條件得出：G₁=f，N=F+G₂
根據(jù)幾何關(guān)系得出：G₁=mgsin60°=mg，G₂=mg
所以小球受到的摩擦力大小為mg．
N=F+G₂=mg
對半圓形容器和小球整體受了分析：受重力和地面對它們的支持力．
根據(jù)共點力平衡條件得到地面對容器支持力大小等于整體的重力大�。�
即地面對容器支持力大小為mg+Mg．
故答案選AB．
點評：當(dāng)接觸面為曲面時，摩擦力的方向應(yīng)該是曲面的切面．
對于多個物體時，我們可以整體和隔離研究結(jié)合起來解決問題．