Question

7．如圖所示，靠摩擦傳動做勻速轉(zhuǎn)動的大小兩輪接觸面相互不打滑，大輪的半徑是小輪半徑的三倍．A、B分別為大小輪邊緣上的點，C為大輪上一條半徑的中點，已知A點的向心加速度為2m/s²，求
（1）A點與B點的轉(zhuǎn)速之比n_A：n_B是多少？
（2）C點的向心加速度是多少？
（3）B點的向心加速度是多少？

Answer 1

分析 在轉(zhuǎn)盤問題中要明確轉(zhuǎn)盤接觸的邊緣線速度大小相同，同一轉(zhuǎn)盤上角速度相同，然后利用角速度、線速度、半徑之間的關(guān)系以及向心加速度公式進行求解．

解答 解：根據(jù)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動特點可知：v_A=v_B，ω_A=ω_C=2πn①
向心加速度公式為：a=ω²r ②
由圖知半徑關(guān)系為：r_A=2r_C=3r_B ③
由①②③聯(lián)立可解得：n_A：n_B=1：3
v_B=v_C=2：1，a_A：a_B=1：2，a_A：a_C=2：1，
所以：a_C=1m/s²，a_B=6 m/s²
答：（1）A點與B點的轉(zhuǎn)速之比n_A：n_B=1：3
（2）C點的向心加速度是1 m/s²
（3）B點的向心加速度是6 m/s²

點評 本題借助于轉(zhuǎn)盤考察了角速度、線速度、半徑之間的關(guān)系以及向心加速度公式的應(yīng)用，理論聯(lián)系實際，加強了知識在生活中的應(yīng)用．