Question

4．水利發(fā)電具有防洪、防旱、減少污染多項功能，是功在當代，利在千秋的大事，現(xiàn)在水力發(fā)電已經(jīng)成為我國的重要能源之一．某河流水流量為40m³/s，現(xiàn)在欲在此河段上筑壩安裝一臺發(fā)電功率為1000kW的發(fā)電機發(fā)電，采用高壓輸電，高壓輸電線的總電阻為5Ω，損耗總功率的5%．求：
（1）設發(fā)電機輸出電壓為500V，則所用理想升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比應是多大；
（2）若所用發(fā)電機總效率為50%，則攔河壩要建多高．（水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)P_損=I²R，結(jié)合原副線圈的電壓與匝數(shù)成正比，即可求解

解答 解：（1）輸電線上損失的功率：P×5%=I²R    
設升壓變壓器原線圈兩端的電壓為U₁，副線圈兩端的電壓為U₂
升壓變壓器輸出功率：P=U₂I    
且 P=P_總         
則  U₂=10000V
由$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$得        
解得 $\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{1}{20}$    
（2）由水流流量Q知，每秒鐘到達發(fā)電機渦輪組的水的體積V=Q
每秒鐘到達發(fā)電機渦輪組的水的質(zhì)量m=ρV  
由題意知：mgh×50%=Pt  
解得 h=5m               
答：（1）設發(fā)電機輸出電壓為500V，則所用理想升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比應是1：20；
（2）若所用發(fā)電機總效率為50%，則攔河壩要建5m高．

點評 考查有用功率與總功率的關(guān)系，掌握原副線圈的電壓與匝數(shù)的關(guān)系，理解P_損=I²R，注意水流流量的建構(gòu)．