Question

【題目】重物A和滑塊B用輕細(xì)線跨過(guò)光滑定滑輪相連，A距地面一定高度，B可在水平輕細(xì)線牽引下在水平足夠長(zhǎng)的粗糙木板上滑動(dòng)，重物A運(yùn)動(dòng)一段距離后將落在地面上不再運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。從某時(shí)刻起釋放滑塊B，測(cè)得滑塊B所受細(xì)線拉力F隨時(shí)間t變化的圖象和滑塊B的v—t圖象，如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2。

（1）求剛釋放滑塊B時(shí)，重物A距地面的高度；

（2）求重物A的質(zhì)量及重物B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）已知重物B的質(zhì)量mB=kg，若重物A的質(zhì)量變?yōu)?/span>10kg，其它條件不變，從某時(shí)刻起釋放滑塊B，求滑塊B運(yùn)動(dòng)的最大距離（保留一位小數(shù)）。

Answer 1

【答案】（1）0.75m；（2）0.5；（3）1.9m

【解析】

（1）由圖像可知，在繩子對(duì)B有拉力，然后就沒(méi)有拉力了，說(shuō)明時(shí)刻重物A正好落地，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)B的位移正好等于A下落的高度即重物A距離地面的高度，由v-t圖象可得，剛釋放滑塊B時(shí)，重物A距地面的高度

（2）設(shè)重物A的質(zhì)量為mA，重物A做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，由牛頓第二定律得

mA g－F=mA a1

由v-t圖象和F-t圖象可得

F=20N

解得

滑塊B做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度的大小

設(shè)滑塊B的質(zhì)量為，由牛頓第二定律得

解得動(dòng)摩擦因數(shù)

（3）若重物A的質(zhì)量變?yōu)?/span>mA′=10kg時(shí)，設(shè)其加速度為a1′，輕繩拉力為F′，對(duì)重物A、B，分別由牛頓第二定律得

設(shè)滑塊B運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm，減速運(yùn)動(dòng)的位移為x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

解得

滑塊B運(yùn)動(dòng)的最大距離為