Question

甲車以加速度3m/s²由靜止開始做勻加速直線運動，乙車落后2s在同一地點由靜止開始，以加速度4m/s²做勻加速直線運動，兩車的運動方向相同，求：
（1）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間可追上甲車？
（2）在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？（本題所有結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析：（1）甲乙兩車是從同一地點出發(fā)的，當(dāng)已車追上甲車時，它們的位移是相等的，由此可以求得需要的時間；
（2）在乙車追上甲車之前，當(dāng)兩車的速度相等時，兩車的距離最大．

解答：解：（1）兩車相遇時位移相同，設(shè)乙車所用時間為t，
則 X_甲=X_乙，
即  

1

2

a_甲（t+2）²=

1

2

a_乙t²，
解得 t=13s，
（2）當(dāng)兩車速度相同時相距最大
即 a_甲t_甲=a_乙t_乙，
因為 t_甲=t_乙+2，
解得 t_乙=6s，
兩車距離的最大值是，
△X=X_甲-X_乙
=

1

2

a_甲t_甲²-

1

2

a_乙t_乙²   
=24 m．                   
答：（1）乙車出發(fā)后經(jīng)13s可追上甲車；
    （2）在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是24 m．

點評：汽車的追及相遇問題，一定要掌握住汽車何時相遇、何時距離最大這兩個問題，這道題是典型的追及問題，同學(xué)們一定要掌握�。�