Question

5．一電子以v₀=4×10⁷m/s的初速度沿著勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=2×10⁵N/C，電子質(zhì)量為9.1×10^-31kg，電荷量為1.6×10^-19C，不計(jì)重力，求：
①電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大��；
②電子進(jìn)入電場(chǎng)的最大距離．

Answer 1

分析 ①電子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)牛頓第二定律即可求得加速度大��；
②電子做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得電子進(jìn)入電場(chǎng)的最大距離．

解答 解：①電子沿著勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)方向飛入，僅受電場(chǎng)力作用，做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，得：
qE=ma，
得：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{1.6×1{0}^{-19×}2×1{0}^{5}}{9.1×1{0}^{-31}}$m/s²=3.5×10¹⁶ m/s² 
②電子做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
v₀²=2ax，
得：x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{（4×1{0}^{7}）^{2}}{2×3.5×1{0}^{16}}$=2.28×10^-2 m．
答：①電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3.5×10¹⁶ m/s²；
②電子進(jìn)入電場(chǎng)的最大距離為2.28×10^-2 m．

點(diǎn)評(píng) 本題電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合處理，也可以由動(dòng)能定理求解．