Question

14．如圖所示，P是水平放置的足夠大的圓盤，繞經(jīng)過(guò)圓心O點(diǎn)的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上方固定的水平鋼架上，吊有盛水小桶的滑輪帶動(dòng)小桶一起以v=0.1m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，小桶底部與圓盤上表面的高度差為h=5m．t=0時(shí)，小桶運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正上方且滴出第一滴水，以后每當(dāng)一滴水剛好落在圓盤上時(shí)桶中恰好再滴出一滴水，不計(jì)空氣阻力，若要使水滴都落在圓盤上的同一條直徑上，圓盤角速度的最小值為ω，則ω=πrad/s，第二、三滴水落點(diǎn)的最大距離為d，則d=0.5m．

Answer 1

分析 滴下的水做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，水平位移由時(shí)間和初速度共同決定．若要使水滴都落在圓盤上的同一條直徑上，且圓盤的角速度最小，則在滴水的時(shí)間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)πrad．

解答 解：水滴平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=1s．
則圓盤的最小角速度：
ω=$\frac{π}{t}$rad/s=π rad/s．
第2滴水距離O點(diǎn)的距離x₂=vt₂=0.1×2m=0.2m，第3滴水距離O點(diǎn)的距離為x₃=vt₃=0.1×3m=0.3m，因?yàn)?、3兩滴水分居在O點(diǎn)的兩側(cè)，所以d=x₂+x₃=0.5m．
故答案為：π，0.5

點(diǎn)評(píng) 本題是平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的問(wèn)題，關(guān)鍵掌握兩種運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住相等量進(jìn)行分析計(jì)算．