Question

3．如圖所示，AC是粗糙均勻的斜面，將同種材料制成的質(zhì)量分別為m、2m小滑塊P和Q，分別由斜面頂端A靜止釋放，沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，比較小滑塊P、Q在斜面AC上的受力與運(yùn)動(dòng)情況，下列敘述正確的是（　�。�

• A． 滑塊Q在斜面上運(yùn)動(dòng)加速度的大小是滑塊P的一半
• B． 滑塊Q在斜面上下滑的時(shí)間是滑塊P的一半
• C． 滑塊Q到達(dá)斜面底端C的速率是滑塊P的兩倍
• D． 滑塊Q在斜面上所受合外力的大小是滑塊P的兩倍

Answer 1

分析 對(duì)滑塊應(yīng)用牛頓第二定律求出其加速度，然后應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析答題．

解答 解：A、由于P、Q的材料相同，則P、Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，由牛頓第二定律得：
對(duì)P：mgsinθ-μmgcosθ=ma_P，
解得：a_P=gsinθ-μgcosθ，
對(duì)Q：2mgsinθ-μ•2mgcosθ=2ma_Q，
解得：a_Q=gsinθ-μgcosθ，
則：a_P=a_Q=a，故A錯(cuò)誤；
B、由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：x=$\frac{1}{2}$at²，則：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，由于P、Q下滑的位移x相同，加速度a相同，則下滑的時(shí)間t相等，故B錯(cuò)誤；
C、由速度公式可知，到達(dá)底端的速度：v=at，由于a、t都相同，則速度v相同，故C錯(cuò)誤；
D、由牛頓第二定律可知，物體受到的合外力：F_P=ma，F(xiàn)_Q=2ma，則：F_Q=2F_P，滑塊Q在斜面上所受合外力的大小是滑塊P的兩倍，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比較加速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間、速度、合外力大小關(guān)系，由牛頓第二定律求出加速度，然后應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律即可正確解題．