Question

2．如圖所示，左邊為橫截面積S_A=2.0×10^-3m²的汽缸A豎直放在在水平地面上，右邊上一裝有水銀細(xì)長玻璃管，底部用細(xì)管（體積可以忽略不計(jì)）連通，右端裝有水銀的細(xì)管足夠長，水銀高為h，玻璃管中氣體忽略不計(jì)．用質(zhì)量為m_A=4.0kg的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，氣缸A中有定位卡．當(dāng)氣體溫度27℃時(shí)，活塞A恰好與定位卡環(huán)接觸，此時(shí)封閉氣體的體積為V₀=300mL，外界大氣壓強(qiáng)為75cmHg（75cmHg等于1.0×10⁵P_a）．（g=10m/s²）試求：
①此時(shí)右端水銀的長度；
②當(dāng)氣缸內(nèi)氣體的體積減為290mL時(shí)，求此時(shí)氣體的溫度．

Answer 1

分析 ①以活塞和水銀柱為研究對(duì)象求封閉氣體壓強(qiáng)，聯(lián)立求得水銀柱的長度．
②汽缸氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律列式求解

解答 解：①選擇活塞為研究對(duì)象，根據(jù)平衡得
${m}_{A}^{\;}g+{p}_{0}^{\;}{S}_{A}^{\;}=p{S}_{A}^{\;}$①
對(duì)右邊氣柱來說
$p={p}_{0}^{\;}+ρgh②$
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：h=15cm
②根據(jù)題意，氣體為等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律得
$\frac{{V}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{V}{T}$
可以求得T=290K
答：①此時(shí)右端水銀的長度15cm；
②當(dāng)氣缸內(nèi)氣體的體積減為290mL時(shí)，此時(shí)氣體的溫度290K．

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用，在本題中正確求解氣體壓強(qiáng)很關(guān)鍵，要注意對(duì)活塞或液柱封閉的氣體壓強(qiáng)通常使用力平衡法．