Question

9．將4只相同的小燈泡連接成圖示的兩個電路，分別加上不同的恒定電壓，調(diào)節(jié)變阻器R₁和R₂，使4只小燈泡都能正常發(fā)光，則這時R₁和R₂上消耗的電功率之比為（　�。�

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 1：2
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 左圖中兩只燈泡并聯(lián)后與滑動變阻器R₁串聯(lián)；在右圖中，兩只燈泡與滑動變阻器R₂串聯(lián)；燈泡規(guī)格相同并且正常發(fā)光，說明兩端電壓為額定電壓，根據(jù)兩種情況下的連接關(guān)系，利用公式P=UI比較滑動變阻器功率大�。�

解答 解：在左圖中，兩只燈泡并聯(lián)后與滑動變阻器串聯(lián)，因為燈泡仍然正常發(fā)光，所以每只燈泡兩端電壓仍然為U₀，通過每只燈泡的電流都是I₀，
則滑動變阻器兩端電壓為：U₁=U-U₀，通過滑動變阻器的電流為：I=2I₀，
滑動變阻器消耗的功率為：P₁=U₁I=（U-U₀）•2I₀；
在右圖中，兩只燈泡和滑動變阻器組成串聯(lián)電路，設(shè)每只燈泡兩端電壓為U₀，電路電流為I₀，
則滑動變阻器兩端電壓為：U₂=U′-2U₀，
滑動變阻器消耗的功率為：P₂=U₂I₀=（U′-2U₀）•I₀；
所以滑動變阻器消耗的電能為：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{（U-{U}_{0}）•2{I}_{0}}{（U′-{2U}_{0}）{I}_{0}}$=$\frac{（6-{U}_{0}）•2{I}_{0}}{（12-2{U}_{0}）{I}_{0}}$=$\frac{1}{1}$．
故選：A

點評 此題考查的是串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的電壓、電流特點以及電功率計算公式的應(yīng)用，理解燈泡正常發(fā)光的含義，明確電路特點并根據(jù)題意正確選擇功率公式是正確解答此題的關(guān)鍵．