12.據(jù)每日郵報(bào)2014年4月18日?qǐng)?bào)道,美國國家航空航天局目前宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星.假如宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星,進(jìn)行科學(xué)觀測(cè):該行星自轉(zhuǎn)周期為T;宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放-個(gè)小球(引力視為恒力),落地時(shí)間為t.已知該行星半徑為R,萬有引力常量為G,求:
(1)該行星的第一宇宙速度;
(2)該行星的平均密度.

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)求出星球表面的重力加速度,再根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力,求出質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)的周期,再利用$ρ=\frac{M}{V}$,從而即可求解.

解答 解(1)根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)求得星球表面的重力加速度
h=$\frac{1}{2}$gt2;
解得:g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$
則由mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求得:
星球的第一宇宙速度
v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{\frac{2h}{{t}^{2}}R}$,
(2)由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg=m$\frac{2h}{{t}^{2}}$有:
M=$\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$,
所以星球的密度ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{3h}{2G{t}^{2}Rπ}$
答:(1)該行星的第一宇宙速度為$\sqrt{\frac{2h}{{t}^{2}}R}$(2)該行星的平均密度$\frac{3h}{2G{t}^{2}Rπ}$.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是通過自由落體運(yùn)動(dòng)求出星球表面的重力加速度,再根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力和萬有引力等于重力求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.放射性元素在衰變過程中,有些放出α射線,有些放出β射線,有些在放出α射線或β射線的同時(shí),還以射線的形式釋放能量.例如${\;}_{90}^{234}$Th核的衰變過程可表示為:${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+${\;}_{-1}^{0}$e+γ,關(guān)于此衰變,下列說法正確的是( 。
A.${\;}_{90}^{234}$Th核的質(zhì)量等于${\;}_{91}^{234}$Pa核的質(zhì)量
B.${\;}_{90}^{234}$Th核的質(zhì)量大于${\;}_{91}^{234}$Pa核的質(zhì)量
C.一個(gè)${\;}_{90}^{234}$Th核衰變成一個(gè)${\;}_{91}^{234}$Pa核后,中子數(shù)減少了1
D.γ射線是由Th原子的外層電子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)釋放出的
E.此衰變是β衰變,所釋放出的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.如圖所示,空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)兩邊界間的電勢(shì)差為U,場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右,其寬度為L(zhǎng);中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外.右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4B,方向垂直紙面向里,一個(gè)帶正電的粒子(質(zhì)量為m、電量q,不計(jì)重力)從電場(chǎng)左邊緣a點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),穿過中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后,又回到了a點(diǎn),然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程.求:
(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的初速度
(2)中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d.
(3)帶電粒子從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t.

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20.引力常量G是重要的物理常量之一,測(cè)出引力常量的科學(xué)家是(  )
A.開普勒B.伽利略C.牛頓D.卡文迪許

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7.如圖所示,A是靜止在赤道上的物體,隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng).B、C是同一平面內(nèi)兩顆人造衛(wèi)星,B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上,C是地球同步衛(wèi)星.已知第一宇宙速度為v,物體A和衛(wèi)星B、C的線速度大小分別為vA、vB、vC,周期大小分別為TA、TB、TC,則下列關(guān)系正確的是( 。
A.vA=vC=vB.vA<vC<vB<vC.TA=TC>TBD.vA<vB<vC

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17.串聯(lián)的兩個(gè)磁鐵之間的閉合線圈能繞垂直于磁場(chǎng)方向的OO′軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),開始時(shí)線圈的位置如圖所示,這時(shí)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P處于a、b中間,下列說法中正確的是(  )
A.P向a端滑動(dòng)時(shí),線圈沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)
B.P向b端滑動(dòng)時(shí),線圈沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)
C.不知電源的極性,無法判斷線圈轉(zhuǎn)向
D.電源的不同接法,不影響線圈轉(zhuǎn)向

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4.我國家庭照明電路的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律為u=311sin100πt(V).下列說法中正確的是( 。
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B.標(biāo)有“輸入電壓100V~240V、100Hz”旅行充電器接在該交流電上可以正常工作
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D.該交流電給用某電器供電與用311V的穩(wěn)恒直流電給該用電器供電,效果相同

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1.物體從某一初速度沖上傾角為30°的斜面,經(jīng)2s沿斜面上升12m后又開始下滑,求物體從最高點(diǎn)返回原處的時(shí)間.

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10.關(guān)于分子動(dòng)理論,下述說法正確的是( 。
A.手捏面包,體積減小,說明分子間有間隙
B.分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)
C.分子間有相互作用的引力或斥力
D.用瓶子裝滿一瓶砂糖,反復(fù)抖動(dòng)后總體積減小,說明分子間有間隙

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