Question

17．質(zhì)量為m質(zhì)點在幾個共點力作用下處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)突然撤去一個力，其它力的保持不變．質(zhì)點在豎直平面內(nèi)斜向下做曲線運動．它在豎直方向的速度v_y和水平位移x與時間t的關(guān)系分別為：v_y=2+t（m/s），x=4+2t（m），則下列說法正確的是（　�。�

• A． 撤力后質(zhì)點處于超重狀態(tài)
• B． 2s末質(zhì)點的速度大小為4m/s
• C． 質(zhì)點的加速度方向與初速度方向垂直
• D． 在任意一秒內(nèi)質(zhì)點的速度變化量均為1m/s，方向豎直向下

Answer 1

分析 在豎直方向的速度v_y=2+t（m/s），是勻加速直線運動；在水平位移x與時間t的關(guān)系x=4+2t（m），是勻速直線運動；故物體做類似拋體運動（斜下拋）．

解答 解：A、撤力后，豎直方向是勻加速，水平方向分運動是勻速，故具有向下的加速度，是失重狀態(tài)，故A錯誤；
B、撤力后，在豎直方向的速度v_y=2+t（m/s），t=2s時刻速度為4m/s；
在水平位移x與時間t的關(guān)系x=4+2t（m），故水平分速度為2m/s；
故合速度為：v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{5}$m/s；
故B錯誤；
C、撤力后，在豎直方向的速度v_y=2+t（m/s），t=0s時刻速度為2m/s；
在水平位移x與時間t的關(guān)系x=4+2t（m），故水平分速度為2m/s；
故合速度為：v₀=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}$m/s；
合速度與水平方向的夾角為45°；
水平方向勻速，故水平分力為零；豎直方向勻加速，故豎直分力豎直向下；故合力是豎直向下的；
故質(zhì)點的加速度方向與初速度方向的夾角為45°；故C錯誤；
D、在豎直方向的速度v_y=2+t（m/s），加速度為1m/s²；
在水平位移x與時間t的關(guān)系x=4+2t（m），加速度為零；
故合運動的加速度為1m/s²，故在任意一秒內(nèi)質(zhì)點的速度變化量均為1m/s，方向豎直向下；故D正確；
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)分運動的公式得到分運動的性質(zhì)，然后合成得到合運動的位移和速度特點，基礎(chǔ)題目．