Question

13．為了測(cè)定滑塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)．a(chǎn)是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端與桌面相切）．先將滑槽固定于桌面右端，滑槽末端與桌面右端M對(duì)齊，讓a從b最高點(diǎn)靜止滑下，落在水平地面上的P點(diǎn)；然后將滑槽固定于水平桌面的左端，測(cè)出滑槽的末端N與桌面的右端M的距離為L(zhǎng)，讓滑塊a再次從滑槽上最高點(diǎn)由靜止滑下，落在水平地面上的P′點(diǎn)．（不計(jì)空氣阻力，該同學(xué)手里只有刻度尺）

①實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量的物理量（用文字和字母表示）：h：拋出點(diǎn)到地面的高度；x₁：OP距離；x₂：OP′距離
②寫出滑塊a與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式是（用測(cè)得的物理量的字母表示）：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4hL}$．

Answer 1

分析 （1）利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律測(cè)出滑塊從桌面邊緣飛出的速度大小，因此需要測(cè)量?jī)纱位瑝K平拋的水平方向位移和桌面高度．
（2）從N到M過(guò)程中利用動(dòng)能定理或者運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)原理為：測(cè)出滑塊在N點(diǎn)M點(diǎn)速度大小，然后根據(jù)動(dòng)能定理或者運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，進(jìn)一步測(cè)出滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，因此需要測(cè)量N、M兩點(diǎn)速度的大小，N點(diǎn)速度即為滑塊滑到滑槽底端的速度，可以通過(guò)第一次實(shí)驗(yàn)測(cè)得，根據(jù)平拋規(guī)律，測(cè)量出MO的高度h以及OP距離x₁即可，M點(diǎn)速度通過(guò)第二次實(shí)驗(yàn)測(cè)得，只需測(cè)量出OP′距離x₂即可．
（2）設(shè)滑塊滑到底端的速度為v₀，通過(guò)第一次實(shí)驗(yàn)測(cè)量有：
h=$\frac{1}{2}$gt²         ①
x₁=v₀t             ②
設(shè)滑塊滑到M點(diǎn)速度為v_M，通過(guò)第二次實(shí)驗(yàn)測(cè)量有：
x₂=v_Mt    ③
從N到M過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系有：
mgμL=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{M}^{2}$ ④
聯(lián)立①②③④解得：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4hL}$．
故答案為：（1）h：拋出點(diǎn)到地面的高度；x₁：OP距離；x₂：OP′距離；  （2）$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4hL}$．

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)有一定的創(chuàng)新性，其實(shí)很多復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)其實(shí)驗(yàn)原理都是來(lái)自我們所學(xué)的基本規(guī)律，這點(diǎn)要在平時(shí)訓(xùn)練中去體會(huì)．