Question

3．將一個小球以10m/s的速度，從20m的高度水平拋出．（g取10m/s²，不計空氣阻力）求：
（1）小球在空中運行的時間；
（2）小球的水平射程；
（3）小球落地時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動的時間；
（2）結(jié)合初速度和時間求出水平射程；
（3）根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度，通過平行四邊形定則求出小球落地的速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2$s，
（2）小球的水平射程s=v₀t=10×2m=20m，
（3）豎直分速度：v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
落地時的速度：${v}_{t}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}$m/s≈22.36m/s．
答：（1）小球在空中運行的時間為2s；
（2）小球的水平射程為20m；
（3）小球落地時的速度大小為22.36m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．