Question

15．如圖所示，將等腰直角棱鏡截去棱角，使截面平行于地面，制成“道威棱鏡”，可以減小棱鏡的重量和雜散的內(nèi)部反射．從M點(diǎn)發(fā)出的一束平行于底邊CD的單色光從AC邊射入，已知折射角γ=30°，則（　　）

• A． 光在玻璃中的頻率比在空氣中的頻率大
• B． 玻璃的折射率n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
• C． 光在玻璃中的傳播速度為$\sqrt{2}$×10⁸m/s
• D． CD邊不會(huì)有光線射出

Answer 1

分析 光的頻率由光源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)．根據(jù)折射定律算出玻璃的折射率．根據(jù)v=$\frac{c}{n}$計(jì)算光在玻璃中傳播速度．根據(jù)全反射臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出棱鏡的臨界角C，由幾何關(guān)系得到折射光線到達(dá)CD面的入射角，比較入射角與臨界角C的大小，從而判斷能否發(fā)生全反射．

解答 解：A、光的頻率由光源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，則知光在玻璃中的頻率與在空氣中的頻率相等，故A錯(cuò)誤．
B、玻璃的折射率為 n=$\frac{sin45°}{sinγ}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$，故B錯(cuò)誤．
C、光在玻璃中的傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$×10⁸m/s，故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)光線在棱鏡中發(fā)生全反射的臨界角為C，有：
  sin C=$\frac{1}{n}$       
解得：C=45°
如圖，光線到達(dá)CD邊時(shí)入射角：θ=75°＞C，發(fā)生全反射，光線不能從CD邊射出，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是畫(huà)出光路圖，找出入射角和折射角．要掌握折射定律公式n=$\frac{sini}{sinr}$、光速公式v=$\frac{c}{n}$和全反射臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$進(jìn)行研究．