Question

如圖所示，在同一軌道平面上，繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星A、B和C，某時刻恰好在同一直線上，當(dāng)衛(wèi)星B運(yùn)轉(zhuǎn)一周時，下列說法正確的有（　　）

• A、因為各衛(wèi)星的角速度ω_A=ω_B=ω_C，所以各衛(wèi)星仍在原位置上
• B、因為各衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期T_A＜T_B＜T_C，所以衛(wèi)星A超前于衛(wèi)星B，衛(wèi)星C滯后于衛(wèi)星B
• C、因為各衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)頻率f_A＞f_B＞f_C，所以衛(wèi)星A滯后于衛(wèi)星B，衛(wèi)星C超前于衛(wèi)星B
• D、因為各衛(wèi)星的線速度v_A＜v_B＜v_C，所以衛(wèi)星A超前于衛(wèi)星B，衛(wèi)星C滯后于衛(wèi)星B

Answer 1

分析：已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，討論衛(wèi)星運(yùn)動的周期、角速度、頻率與半徑的關(guān)系并根據(jù)半徑大小關(guān)系展開討論即可．

解答：解：由題意知衛(wèi)星運(yùn)動軌道半徑關(guān)系滿足：r_A＜r_B＜r_C，衛(wèi)星運(yùn)動向心力由萬有引力提供故有：
G

mM

r2

=mrω2=m

v2

r

A、角速度ω=

GM r3

，因為r_A＜r_B＜r_C，所以ω_A＞ω_B＞ω_C，故A錯誤；
B、T=

2π

ω

，因為ω_A＞ω_B＞ω_C，所以T_A＜T_B＜T_C，所以A超前于B，C落后B，故B正確；
C、據(jù)ω_A＞ω_B＞ω_C知，頻率f_A＞f_B＞f_C，因為A的頻率大，轉(zhuǎn)動快，故A超前于B而不是落后，同理B超前于C，故C錯誤；
D、線速度v=

GM r

，因為r_A＜r_B＜r_C，所以v_A＞v_B＞v_C，故D錯誤．
故選：B

點評：能根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力分析出描述圓周運(yùn)動的物理量與半徑的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解線速度和角速度及周期、頻率的物理意義也是解題根本．