Question

17．將力F分解成F₁和F₂，已知F₁的大小和F₂與F的夾角θ（銳角），則下列選項正確的是（　　）

• A． 當(dāng)F＞F₁＞Fsinθ，有兩組解
• B． 當(dāng)F₁=Fsinθ時，有唯一解
• C． 當(dāng)F₁＞Fsinθ，有無數(shù)組解
• D． 當(dāng)F₁＞Fsinθ時，無解

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則或者三角形定則作圖分析：若F₁＜Fsin30°，無解；若F₁=Fsin30°，唯一解；若F＞F₁＞Fsin30°，兩解；若F₁＞F，唯一解．

解答 解：AC、當(dāng)F＞F₁＞Fsinθ時，能構(gòu)成兩個平行四邊形，分解得到的一組解是F_1C和F_2C，另一組解F_1C′和F_2C′，故A正確，C錯誤；
B、如圖所示，當(dāng)F₁=Fsin θ時，只能構(gòu)成唯一的平行四邊形，分解得到F_1B和F_2B，故B正確；
D、當(dāng)F₁＜Fsin θ時，構(gòu)不成完整的平行四邊形，所以無解，故D正確；
故選：AB．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形定則作圖分析，知道合力與分力是等效替代關(guān)系．