Question

2．回旋加速器外加磁場感應強度為B，D形盒半徑為R，加速粒子質量為m、帶電量為q，則該加速器能使粒子到達的最大能量E=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$；加在D形盒上高頻電源的頻率f=$\frac{Bq}{2πm}$．

Answer 1

分析 被加速離子由加速器的中心附近進入加速器，而從邊緣離開加速器；粒子在磁場中偏轉，在電場中加速．結合洛倫茲力提供向心力，根據(jù)D形盒的半徑求出最大速度的大小，從而即可求解．

解答 解：根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\frac{qBR}{m}$，
則粒子的最大動能E_km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．
根據(jù)周期公式，T=$\frac{2πm}{Bq}$，則有f=$\frac{Bq}{2πm}$；
那么D形盒上高頻電源的頻率也為f=$\frac{Bq}{2πm}$，
故答案為：$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$；$\frac{Bq}{2πm}$．

點評 解決本題的關鍵知道回旋加速器的構造，以及加速粒子的原理，知道回旋加速器加速粒子的最大動能與加速電壓無關，與磁感應強度的大小以及D形盒的半徑有關．