Question

【題目】（1）某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問(wèn)題：一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛于某一深度為h=30.0cm且開口向下的小筒中（沒有外力作用時(shí)彈簧的下端位于筒內(nèi)，用測(cè)力計(jì)可以同彈簧的下端接觸），如圖甲所示，若本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量露出筒外彈簧的長(zhǎng)度l，現(xiàn)要測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過(guò)改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈力F，作出F-l圖象如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為k= ______ N/m，彈簧的原長(zhǎng)l0= ______ ．

（2）某同學(xué)用圖實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)系統(tǒng)的加速度與合外力的關(guān)系．小車內(nèi)盛有沙子，沙桶和沙桶內(nèi)沙子的總質(zhì)量記為m，小車及車內(nèi)沙子的總質(zhì)量記為M，在實(shí)驗(yàn)中保持m與M之和不變．將沙桶和沙桶內(nèi)沙子總重力視為系統(tǒng)所受合外力F，先通電源，再釋放紙帶，系統(tǒng)加速度a由紙帶計(jì)算得到；該同學(xué)從車子中取出一些沙子，放入沙桶中，改變F的大小，重復(fù)多次，測(cè)得多組（a，F）．

①該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中缺了一個(gè)必要步驟是 ______ ．

②通過(guò)表格中的數(shù)據(jù)在圖中畫出a-F圖象，利用圖象求出M+m= ______ kg．

③該實(shí)驗(yàn)研究的對(duì)象是 ______ ，所受的合外力是 ______ ．

Answer 1

【答案】200 20cm 平衡摩擦力 0.2 M+m mg

【解析】

（1）根據(jù)胡克定律F與l的關(guān)系式為：F=k（l+h-l0）=kl+k（h-l0），從圖象中可得直線的斜率為2N/cm，截距為20N，故彈簧的勁度系數(shù)為：k=2N/cm=200N/m
由k（h-l0）=20N，于是：l0=20cm.

（2）①為了將沙桶和沙桶內(nèi)沙子總重力視為系統(tǒng)所受合外力F，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)該平衡摩擦力．
②采用描點(diǎn)法作出a-F圖象，

在實(shí)驗(yàn)中保持m與M之和不變，該同學(xué)從車子中取出一些沙子，放入沙桶中，將沙桶和沙桶內(nèi)沙子總重力視為系統(tǒng)所受合外力F，
根據(jù)牛頓第二定律得

③該實(shí)驗(yàn)研究的對(duì)象是小車及車內(nèi)沙子和沙桶及沙桶內(nèi)沙子，即M+m，所受的合外力是沙桶和沙桶內(nèi)沙子總重力，即mg．