Question

16．一輛汽車正在平直的公路上以速度v勻速行駛，此時汽車的功率為P．已知汽車的總效率為η，所使用的汽油的熱值為q，（每完全燃燒單位質(zhì)量的燃料產(chǎn)生的熱量叫熱值），現(xiàn)油箱中還有質(zhì)量為m的汽油，則汽車還能行駛多遠(yuǎn)？（設(shè)汽車的質(zhì)量為M，汽有消耗引起的汽車質(zhì)量的減少忽略不計(jì)）．

Answer 1

分析 先求出剩余汽油燃燒放出的能量，再求出汽車勻速運(yùn)動的時間，便可求還能勻速行駛的距離，再由動能定理求出減速的距離

解答 解：汽油燃燒放出的能量E=qm
設(shè)汽車勻速行駛的位移x₁，需要的能量E′=pt=p$\frac{{x}_{1}}{v}$
而E′=ηE
設(shè)汽油用完后汽車做勻減速運(yùn)動的距離為x₂  
由動能定律，得-fx₂=-$\frac{1}{2}M{v}^{2}$ 又p=fv
汽車行駛的距離x=x₁+x₂
以上各式聯(lián)立得x=$\frac{2mqηv+M{v}^{3}}{2P}$．
答：汽車還能行駛$\frac{2mqηv+M{v}^{3}}{2P}$

點(diǎn)評 汽車還能行駛的距離應(yīng)包括汽油用完后減速運(yùn)動的距離，很多人漏掉這一段，而只求出勻速行駛距離 舉一反三