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7.宇宙中相距較近、僅在彼此的萬(wàn)有引力作用下運(yùn)行的兩顆行星稱(chēng)為雙星.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆星的總質(zhì)量為m的恒星圍繞他們連線上某一固定點(diǎn)分別作勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期為T(mén),萬(wàn)有引力常量為G.求這兩顆恒星之間的距離.

分析 這是一個(gè)雙星的問(wèn)題,兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們之間的萬(wàn)有引力提供各自的向心力,兩顆恒星有相同的角速度和周期,結(jié)合牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律解決問(wèn)題.

解答 解:設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2
根據(jù)題意有r1+r2=L,m1+m2=m
根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律,有
Gm1m2L2=m14π2T2r1,
Gm1m2L2=m24π2T2r2

聯(lián)立以上三式解得 L=\root{3}{\frac{{GT}^{2}m}{{4π}^{2}}}
答:這兩顆恒星之間的距離是\root{3}{\frac{{GT}^{2}m}{{4π}^{2}}}

點(diǎn)評(píng) 本題是雙星問(wèn)題,與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)模型不同,兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵抓住條件:相同的角速度和周期.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖甲所示,一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n=1000,線圈的面積S=0.02m2,線圈的總電阻r=1Ω,線圈外接一個(gè)阻值R=4Ω的電阻,把線圈放入一方向垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示,求:
(1)在0~4s內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量變化量;
(2)前4s內(nèi)電阻R兩端的電壓;
(3)4~6s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量q.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.如圖所示為氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)示意圖,一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài),在向較低能級(jí)躍遷的過(guò)程中向外輻射出光子,用這些光子照射逸出功為2.49eV的金屬鈉.下列說(shuō)法正確的是(  )
A.這群氫原子能輻射出三種不同頻率的光,其中從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)所發(fā)出的光波長(zhǎng)最長(zhǎng)
B.這群氫原子在輻射光子的過(guò)程中電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能減小,電勢(shì)能增大
C.能發(fā)生光電效應(yīng)的光有三種
D.金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能是9.60eV

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.某小孩在游樂(lè)園乘坐翻滾列車(chē)沿軌道正常運(yùn)行.當(dāng)小孩隨列車(chē)經(jīng)過(guò)豎直圓形軌道最低點(diǎn)時(shí),若忽略軌道對(duì)列車(chē)的摩擦力,則下列判斷正確的是( �。�
A.小孩所受各力的合力方向向上,小孩處于失重狀態(tài)
B.小孩所受各力的合力方向向上,小孩處于超重狀態(tài)
C.小孩所受各力的合力方向向下,小孩處于失重狀態(tài)
D.小孩所受各力的合力方向向下,小孩處于超重狀態(tài)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.如圖虛線上方空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),扇形導(dǎo)線框繞垂直于框面的軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線框中感應(yīng)電流方向以逆時(shí)針為正,那么,能正確表明線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周感應(yīng)電流變化情況的是下列圖中的哪一個(gè)( �。�
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

12.為了研究平拋物體的運(yùn)動(dòng),可做下面的實(shí)驗(yàn):如圖所示,用小錘打擊彈性金屬片,A球就水平飛出,同時(shí)B球被松開(kāi),做自由落體運(yùn)動(dòng),則他將觀察到的現(xiàn)象是A,B兩小球同時(shí)落地 ,這說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

19.水平面上質(zhì)量為m=10kg的物體受到的水平拉力F隨位移s變化的規(guī)律如圖所示,物體勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,拉力逐漸減小,當(dāng)s=7.5m時(shí)拉力減為零,物體也恰好停下.取g=10m/s2,下列結(jié)論正確的是(  )
A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.12
B.合外力對(duì)物體所做的功約為-40J
C.物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為2m/s
D.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.4s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

16.一輛汽車(chē)正在平直的公路上以速度v勻速行駛,此時(shí)汽車(chē)的功率為P.已知汽車(chē)的總效率為η,所使用的汽油的熱值為q,(每完全燃燒單位質(zhì)量的燃料產(chǎn)生的熱量叫熱值),現(xiàn)油箱中還有質(zhì)量為m的汽油,則汽車(chē)還能行駛多遠(yuǎn)?(設(shè)汽車(chē)的質(zhì)量為M,汽有消耗引起的汽車(chē)質(zhì)量的減少忽略不計(jì)).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖,人到靶盤(pán)的距離為d,沿水平方向擲出的飛鏢初速度為V0,拋射點(diǎn)高于靶心的高度,結(jié)果飛鏢射在靶心正下方h處,為了使靶準(zhǔn)確的射中靶心,下列方法不可行的是( �。�
A.只增大飛鏢的初速度V0,其它條件不變
B.只增大拋射點(diǎn)的高度,其它條件不變
C.只減小人到靶盤(pán)的距離為d,其它條件不變
D.只減小飛鏢的重量,其它條件不變

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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