Question

【題目】用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為h的小支柱N上，O點(diǎn)到A球球心的距離為l，使懸線在A球釋放前張緊，且線與豎直線的夾角為α，A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰好與B球正碰，碰撞后A球把輕質(zhì)指針OC由豎直位置推移到與豎直線夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D。保持α不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄了多個(gè)B球的落點(diǎn)。已知重力加速度為g。

（1）為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，除了測(cè)量質(zhì)量mA、mB，夾角α、β，高度h的數(shù)據(jù)外，還應(yīng)測(cè)量________、________等物理量。

（2）用測(cè)量到的物理量表示碰撞前后A球、B球的動(dòng)量分別為：__________，__________，__________，__________。

Answer 1

【答案】水平位移s 線長(zhǎng)l 0

【解析】

(1)[1][2] 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要求出兩小球碰撞前后的動(dòng)量，因此需要知道小球的質(zhì)量與速度，小球的速度可以由動(dòng)能定理與平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求得，因此該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量有：小球的質(zhì)量mA、mB，傾角α與β，球B飛出時(shí)的高度h，繩長(zhǎng)l，水平位移s。

(2)[3][4][5][6] 小球A下擺過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：

解得：

則

小球A與小球B碰撞后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在A碰后到達(dá)最左端過(guò)程中，機(jī)械能再次守恒，由機(jī)械能守恒定律得：

解得：

故

碰前B球動(dòng)量為0，碰撞后B球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：s=vB′t，豎直方向，解得

則碰后B球的動(dòng)量