Question

11．一列簡諧橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有P、Q兩個質(zhì)點(diǎn)，它們相距0.8m．當(dāng)t=0時，P、Q兩點(diǎn)的位移恰好是正最大值，且P、Q間只有一個波谷．當(dāng)t=0.6s時，P、Q兩點(diǎn)正好處于平衡位置，且P、Q兩點(diǎn)只有一個波峰和一個波谷，且波峰距Q點(diǎn)的距離第一次為0.2m．求：
（1）波由P傳至Q，波的周期．
（2）波由Q傳至P，波的速度．
（3）波由Q傳至P，從t=0時開始觀察，哪些時刻P、Q間（P、Q除外）只有一個質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)t=0時，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移恰好都是恰好是正最大值，且P、Q間只有一個波谷，可知，PQ間的距離等于一個波長，得到波長．波由P傳到Q，經(jīng)過$\frac{3}{4}$周期，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)正好都處于平衡位置，且波峰距Q質(zhì)點(diǎn)第一次為0.2m，求出周期．．
（2）若波由Q傳到P，經(jīng)過$\frac{1}{4}$周期，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)正好都處于平衡位置，且波峰距Q質(zhì)點(diǎn)第一次為0.2m，求出周期，再求波速．
（3）根據(jù)時間與周期的關(guān)系分析即可．

解答 解：由題意得：波長λ=0.8m
（1）若波由P傳至Q，則t=0.6s=$\frac{3}{4}$T，解得 T=0.8s
（2）波由Q傳至P，則t=0.6s=$\frac{1}{4}$T，解得T=2.4s，波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.8}{2.4}$m/s=0.33m/s
（3）若由Q傳至P，則T=2.4s，從t=0時刻開始，每經(jīng)過半個周期，P、Q間只有一個質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅，即t=n•$\frac{T}{2}$=1.2ns，式中n=0，1，2，3…．
答：
（1）波由P傳至Q，波的周期是0.8s．
（2）波由Q傳至P，波的速度是0.33m/s．
（3）若波由Q傳向P，從t=0開始觀察．在t=1.2n（s）時刻，（n=0，1，2，3…）時，P、Q間（P，Q除外）只有一個質(zhì)點(diǎn)的位移大小等于振幅．

點(diǎn)評 此題要結(jié)合波形，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)分析周期與時間的關(guān)系，同時要抓住波的周期性進(jìn)行分析質(zhì)點(diǎn)的位移．