Question

【題目】如圖甲所示，一個(gè)電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線(xiàn)圈(圖中只畫(huà)了1匝)與一個(gè)正方形金屬框abcd連接成閉合回路。圓形金屬線(xiàn)圈的半徑為r1，在線(xiàn)圈里面半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線(xiàn)圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1與時(shí)間t關(guān)系圖線(xiàn)如圖乙所示，圖線(xiàn)與橫、縱軸的截距分別為t0和B0。正方形金屬框abcd的質(zhì)量為m，每條邊的長(zhǎng)度和阻值分別為L和R，放置于豎直平面內(nèi)，金屬框兩頂點(diǎn)a、b通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)與圓形金屬線(xiàn)圈的兩端點(diǎn)相連，金屬框abcd所在的空間存在有垂直金屬框水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。導(dǎo)線(xiàn)電阻不計(jì)，導(dǎo)線(xiàn)對(duì)a、b點(diǎn)的作用力不計(jì)，重力加速度為g。求t1時(shí)刻

(1)通過(guò)金屬框ab邊的電流方向；

(2)通過(guò)金屬框ab邊的電流大��；

(3)金屬框所在處勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2大小。

Answer 1

【答案】（1）b流向a.（2）（3）

【解析】(1)金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受安培力與重力平衡，根據(jù)左手定則判定，通過(guò)金屬框ab邊上的電流方向?yàn)?/span>b流向a.

(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

由閉合電路的歐姆定律得，通過(guò)金屬框的總電流大小為

通過(guò)金屬框ab邊的電流大小

(3)通過(guò)金屬框cd邊的電流大小

金屬框受重力和安培力，處于靜止?fàn)顟B(tài)，有：

聯(lián)立解得：