【題目】如圖所示，點距坐標原點的距離為L，坐標平面內有邊界過點和坐標原點的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向于垂直坐標平面向里．有一電子（質量為、電荷量為）從點以初速度平行軸正方向射入磁場區(qū)域，在磁場中運動行，從軸上的點射出磁場區(qū)域，此時速度方向與軸的正方向之間的夾角為，求：

（1）磁場的磁感應強度大小．

（2）磁場區(qū)域的圓心的坐標．

（3）電子的磁場中運動的時間．

【答案】（1）．（2）．（3）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出粒子運動的軌跡，找出粒子軌跡半徑R與L之間的關系，由洛倫茲力提供向心力列方程即可求得磁感應強度大�。唬�2）根據(jù)幾何關系即可求出磁場的圓心點的坐標；（3）粒子在磁場中飛行時間為，是軌跡對應的圓心角，由幾何知識確定圓心角，即可求解．

（1）過B點作電子出射速度方向的垂線交y軸于C點，則C點為電子在磁場中運動軌跡的圓心，畫出電子的運動軌跡，如圖所示：

由幾何知識得，設電子在磁場中運動的軌跡半徑為R

由幾何關系得：，解得：R=2L

洛倫茲力提供向心力，則有：

聯(lián)立解得：

（2）過A、O、B三點的圓的圓心在AB連線的中點,由幾何關系可知，為等邊三角形

故AB的長度也為R=2L，則磁場的半徑為L，故

所以：x軸坐標 y軸坐標為

則點坐標為

（3）由圖可知圓心角，則粒子在磁場中飛行時間為：

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運動的三顆衛(wèi)星，a和b質量相等且小于c的質量，則

A. b所需向心力最小

B. b、c的周期相同且大于a的周期

C. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D. c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種，．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量，即驗證機械能守恒定律．

（1）如圖所示是實驗中得到一條紙帶，將起始點記為O，并在離O點較遠的任意點依次選取6個連續(xù)的點，分別記為A、B、C、D、E、F，量出與O點的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5、h6，使用交流電的周期為T，設重錘質量為m，則在打E點時重錘的動能為_______，在打O點和E點這段時間內的重力勢能的減少量為_______

（2）在本實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢能總是大于重錘增加的動能，主要是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用，為了測定阻力大小，可算出（1）問中紙帶各點對應的速度，分別記為v1至v6，并作圖象，如圖③所示，直線斜率為k，則可測出阻力大小為_______．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為的足夠長的固定斜面處于垂直于紙面向里的勻強磁場中，一帶正電小物塊從斜面頂端由靜止開始沿斜面向下滑動，運動時間與速度圖像如圖所示．（已知， ，取重力加速度），則下列說法正確的是（ ）

A. 小物塊下滑的加速度為

B. 小物塊最終將飛離斜面做曲線運動

C. 小物塊下滑過程中機械能守恒

D. 如小物塊質量為，則時，重力的功率為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A1、A2是兩只完全相同的燈泡，電阻 R的阻值和線圈自感系數(shù) L都較大，自感線圈的直流電阻不計，初始狀態(tài)開關 S斷開，則下列說法正確的有

A. 開關S閉合時， A1、A2同時亮

B. 開關S閉合后， A1、A2均逐漸變亮

C. 從開關S閉合到電路穩(wěn)定的過程中，A1先變亮，后又逐漸變暗直至熄滅

D. 待電路穩(wěn)定后斷開開關S，A1、A2立即同時熄滅

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】無線充電技術已經(jīng)廣泛應用于日常生活中，圖甲是手機無線充電原理圖，經(jīng)簡化后如圖乙所示．設線圈處于平行于線圈軸線的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖丙所示（設磁場方向垂直紙面向里為正方向），虛線框內是整流電路，其作用是使流過電流表的電流方向始終向右，其他影響忽略不計．已知線圈匝數(shù)n=100匝，線圈面積S=1×10-3m2，電流表示數(shù)為1A，充電電池內阻r=0.5Ω，充電電池容量為2000mAh（1mAh=3.6C），設充電過程中電流恒定，充電前電池電量為零．求：

（1）在0至0.5×10-2s時間內，線圈產(chǎn)生的感應電動勢大小以及線圈中感應電流的方向；

（2）充電電池的發(fā)熱功率；

（3）將充電電池電量充滿需要多長時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示， 和是兩根放在豎直面內且足夠長的平行金屬導軌，相距．導軌處在竽直紙面向里的磁感應強度的勻強磁場中．一根電阻的金屬棒可緊貼導軌左右運動．兩塊平行的、導軌相連接，圖中跨接在兩導軌間的電阻，其余電阻忽略不計．已知當金屬棒不動時，質量、電荷量的小球以某一速度沿金屬板和的中線射入板間，恰能射出金屬板（取重力加速度）．求：

（1）小球的速度的大�。�

（2）若使小球在金屬板間不偏轉，則金屬棒的速度大小和方向如何．

（3）若要使小球能從金屬板間射出，求金屬棒速度大小的范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】真空中有如圖所示矩形區(qū)域，該區(qū)域總高度為2h、總寬度為4h，其中上半部分有磁感應強度為B、垂直紙面向里的水平勻強磁場，下半部分有豎直向下的勻強電場，x軸恰為水平分界線，正中心恰為坐標原點O．在x=2.5h處有一與x軸垂直的足夠大的光屏（圖中未畫出）．質量為m、電荷量為q的帶負電粒子源源不斷地從下邊界中點P由靜止開始經(jīng)過勻強電場加速，通過坐標原點后射入勻強磁場中．粒子間的相互作用和粒子重力均不計．

(1)若粒子在磁場中恰好不從上邊界射出，求加速電場的場強E；

(2)若加速電場的場強E為(1)中所求E的4倍，求粒子離開磁場區(qū)域處的坐標值；

(3)若將光屏向x軸正方向平移，粒子打在屏上的位置始終不改變，求加速電場的場強E′（E′＜E）的可 能值？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一個電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈(圖中只畫了1匝)與一個正方形金屬框abcd連接成閉合回路。圓形金屬線圈的半徑為r1，在線圈里面半徑為r2的圓形區(qū)域內存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，其磁感應強度大小B1與時間t關系圖線如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0。正方形金屬框abcd的質量為m，每條邊的長度和阻值分別為L和R，放置于豎直平面內，金屬框兩頂點a、b通過導線與圓形金屬線圈的兩端點相連，金屬框abcd所在的空間存在有垂直金屬框水平向外的勻強磁場，金屬框恰好處于靜止狀態(tài)。導線電阻不計，導線對a、b點的作用力不計，重力加速度為g。求t1時刻

(1)通過金屬框ab邊的電流方向；

(2)通過金屬框ab邊的電流大��；

(3)金屬框所在處勻強磁場的磁感應強度B2大小。

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