Question

16．如圖所示，斜面ABC中AB段粗糙，BC段長2m且光滑，質(zhì)量為1kg的小物塊由A處以12m/s的初速度沿斜面向上滑行，到達C處速度為零，此過程中小物塊在AB段加速度大小是BC段加速度大小的2倍，兩段運動時間相等，g=10m/s²，求：
（1）小物塊通過B處的速度；
（2）沿斜面下滑過程中通過BA段的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)運動學(xué)公式以及在AB段和BC段加速度的關(guān)系，求出通過B處的速度；
由運動學(xué)公式求出沿斜面下滑過程中通過BA段的時間．

解答 解：（1）設(shè)物體在AB段加速度大小為a₁，BC段加速度大小為a₂
則題意可知：a₁=2a₂
t₁=t₂=t                   
則有：$\frac{{{v_A}-{v_B}}}{t}=\frac{{2{v_B}}}{t}$
解得：v_B=4m/s                        
（2）在上滑AB段：v_A²-v_B²=2a₁L_AB
在上滑BC段：v_B²=2a₂L_BC
得：L_AB=8m                       
由題意可知，滑動摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小相等，從A到B：
物體下滑通過BA段做勻速運動：
t′=$\frac{{L}_{AB}}{{V}_{B}}$ 
得t′=2s                  
答：（1）小物塊通過B處的速度為4m/s
（2）沿斜面下滑過程中通過BA段的時間為2s．

點評 本題考查了運動學(xué)公式應(yīng)用，要明確運動過程，根據(jù)題意和已知條件確定正確的公式應(yīng)用．