Question

16．如圖所示，斜面ABC中AB段粗糙，BC段長(zhǎng)2m且光滑，質(zhì)量為1kg的小物塊由A處以12m/s的初速度沿斜面向上滑行，到達(dá)C處速度為零，此過(guò)程中小物塊在A(yíng)B段加速度大小是BC段加速度大小的2倍，兩段運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，g=10m/s²，求：
（1）小物塊通過(guò)B處的速度；
（2）沿斜面下滑過(guò)程中通過(guò)BA段的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及在A(yíng)B段和BC段加速度的關(guān)系，求出通過(guò)B處的速度；
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出沿斜面下滑過(guò)程中通過(guò)BA段的時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)物體在A(yíng)B段加速度大小為a₁，BC段加速度大小為a₂
則題意可知：a₁=2a₂
t₁=t₂=t                   
則有：$\frac{{{v_A}-{v_B}}}{t}=\frac{{2{v_B}}}{t}$
解得：v_B=4m/s                        
（2）在上滑AB段：v_A²-v_B²=2a₁L_AB
在上滑BC段：v_B²=2a₂L_BC
得：L_AB=8m                       
由題意可知，滑動(dòng)摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小相等，從A到B：
物體下滑通過(guò)BA段做勻速運(yùn)動(dòng)：
t′=$\frac{{L}_{AB}}{{V}_{B}}$ 
得t′=2s                  
答：（1）小物塊通過(guò)B處的速度為4m/s
（2）沿斜面下滑過(guò)程中通過(guò)BA段的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)公式應(yīng)用，要明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)題意和已知條件確定正確的公式應(yīng)用．