10.水平軌道AB,在B點處與半徑R=300m的光滑弧形軌道BC相切,一個質(zhì)量為0.99kg的木塊靜止于B處.現(xiàn)有一顆質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平速度從左邊射入木塊且未穿出,如圖所示.已知木塊與該水平軌道AB的動摩擦因數(shù)μ=0.5(cos5°=0.996;g取10m/s2).試求:
(1)子彈射入木塊后的共同速度.
(2)木塊需經(jīng)多長時間停止運動?

分析 (1)子彈射入木塊的過程,系統(tǒng)動量守恒,由動量守恒定律求子彈射入木塊與木塊獲得的共同速率;
(2)子彈與木塊在光滑弧形軌道BC上運動,只有重力做功,它們的運動類似于單擺的運動,再次回到B處使用的時間等于單擺的半個周期,木塊返回B點到靜止在水平面上,由牛頓第二定律和運動學(xué)公式求運動時間.

解答 解:(1)子彈射入木塊過程:mv0=(M+m)v…①
子彈和木塊一起沿光滑圓弧面上升過程中有:$\frac{1}{2}(M+m){v^2}=(M+m)gR(1-cosθ)$…②
由①式得:v=5m/s
(2)把v=5m/s代入②式得:cosθ=0.996
與本題條件比較可知θ=5°,故子彈與木塊在BC面上的一個往返時間為等效單擺運動的
半個周期,設(shè)時間為t1,則${t_1}=π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{g}}$
設(shè)木塊在AB面上的運動時間為t2,由勻減速運動的規(guī)律可得${t_2}=\frac{v}{a}$
又μ(M+m)g=(M+m)a
t1=17.2s;t2=1s
故從子彈射入木塊到它們停止共需經(jīng)歷時間:t=t1+t2=18.2s
答:(1)子彈射入木塊后的共同速度為5m/s.
(2)木塊需經(jīng)18.2時間停止運動.

點評 本題首先要正確分析物體的運動過程,其次要準(zhǔn)確把握每個過程所遵守的物理規(guī)律.對于子彈打出木塊過程,往往動量守恒.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,在光滑的水平面上,A、B兩物體的質(zhì)量mA=2mB,A物體與輕質(zhì)彈簧相連,彈簧的另一端固定在豎直墻上,開始時,彈簧處于自由狀態(tài),當(dāng)物體B沿水平向左運動,使彈簧壓縮到最短時,A物體給彈簧的作用力的大小為3F,則B對A的作用力( 。
A.FB.2FC.3FD.4F

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.(1)為進(jìn)行“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗,有下列器材可供選擇:
A、鐵架臺  B、打點計時器  C、復(fù)寫紙  D、紙帶  E、低壓交流電源  F、天平
G、秒表  H、導(dǎo)線  I、電鍵  K、米尺
上述器材不必要的是F、G(只填字母代號),缺少的器材是重物.
(2)實驗中下列物理量中需要直接測量的量有C,通過計算可得到的量有D(填字母序號).
A、重錘質(zhì)量
B、重力加速度
C、重錘下落的高度
D、與下落高度相應(yīng)的重錘的瞬時速度
(3)質(zhì)量m=1kg的重錘自由下落,在紙帶上打出一系列的點如圖所示,O為第一個點,A、B、C為相鄰的點,相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.02s,長度單位是cm,取g=9.8m/s2,求:

a、打點計時器打下計數(shù)點B時,物體的速度VB=_0.97m/s(保留兩位有效數(shù)字);
b、從點O到打下計數(shù)點B的過程中,物體重力勢能的減少量△Ep=0.48J,動能的增加量△Ek=0.47J(保留兩位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.如圖所示,長l=0.4m的輕桿,一端固定于O點,另一端固定有質(zhì)量m=2kg的小球,小球繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動.
求:(1)當(dāng)小球以多大速度通過最高點時,桿恰好不受力;
(2)當(dāng)小球以速度v=4m/s通過最高點時,球?qū)U的作用力大小及方向.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.關(guān)于勻加速直線運動,下列說法中正確的是( 。
A.速度與運動時間一定成正比
B.速度的增量與時間一定成正比
C.位移大小與運動時間的平方可能成正比
D.相鄰相同時間間隔內(nèi)的位移增量都相同

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.以下說法正確的有(  )
A.熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳給高溫物體
B.物體的溫度升高,表示物體中所有分子的動能都增大
C.電流通過電阻后電阻發(fā)熱,它的內(nèi)能增加是通過“熱傳遞”方式實現(xiàn)的
D.晶體熔化時吸收熱量,分子平均動能一定增大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,半徑R=0.40m的豎直半圓形光滑軌道在B點與水平面平滑連接,一個質(zhì)量m=0.50kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)靜止在A點.一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點開始運動,經(jīng)B點進(jìn)入圓軌道,沿圓軌道運動到最高點C,并從C點水平飛出,落在水平面上的D點.滑塊剛進(jìn)入圓軌道時,在B點軌道對滑塊的支持力為50N.已知滑塊與水平面的動摩擦因數(shù)?=0.20,AB間的距離s2=8.0m,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)滑塊通過B點時的速度大小;
(2)D、B間的距離的大;
(3)滑塊在A點受到的瞬時沖量后獲得的速度大。

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點,它們正好是一個矩形的四個頂點.電場線與矩形所在平面平行.已知a點的電勢為10V,b點的電勢為14V,d點的電勢為2V,如圖,由此可知c點的電勢為6V,在圖中畫出電場的方向示意圖.(要求留有作圖痕跡)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.如圖所示,水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接,半圓形軌道的半徑R=0.30m.在軌道所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場,電場線與軌道所在的平面平行,電場強(qiáng)度的大小E=1.0×104N/C.現(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10-4C,質(zhì)量m=0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點),在水平軌道上的P點以一定的初速度向右運動,已知PB長s=1m,帶電體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C.取g=10m/s2
(1)求帶電體通過C點時的速度vC的大。
(2)求帶電體在P點的初速度v0的大小.
(3)現(xiàn)使電場方向改為水平向右、大小不變,帶電體仍從P點以初速度v0開始向右運動,則在其從P點運動到半圓形軌道的最高點C的過程中,帶電體的最大動能是多大?

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同步練習(xí)冊答案