Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕細(xì)線懸掛在天花板上，小球靜止在平衡位置．現(xiàn)用一水平恒力F向右拉小球，已知F=0.75mg，問在恒定拉力F作用下，細(xì)線拉過多大角度時(shí)小球速度最大？其最大速度是多少？

Answer 1

分析：小球先加速，當(dāng)小球受力平衡時(shí)速度達(dá)到最大，之后減速，到最高點(diǎn)后返回，返回過程同樣先加速后減速，之后一直循環(huán)；先根據(jù)平衡條件求出速度最大時(shí)的擺角，然后運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．

解答：解：小球受拉力F、重力G、細(xì)線的拉力T，如圖

當(dāng)小球受力平衡時(shí)速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件，有
Tsinθ=F
Tcosθ=mg
解得
tanθ=0.75
θ=37°
小球從最低點(diǎn)到速度最大過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有
FLsin37°-mgL（1-cos37°）=

1

2

m

v

2

解得
v=

1 2 gL

即細(xì)線拉過37°時(shí)小球速度最大，其最大速度是

1 2 gL

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵判斷出小球平衡時(shí)速度最大，然后對(duì)加速過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式計(jì)算．