Question

8．據(jù)新華社北京3月21日電，記者21日從中國載人航天工程辦公室了解到，已在軌工作1630天的天宮一號目標(biāo)飛行器在完成與三艘神舟飛船交會對接和各項試驗任務(wù)后，由于超期服役兩年半時間，其功能已于近日失效，正式終止了數(shù)據(jù)服務(wù)．根據(jù)預(yù)測，天宮一號的飛行軌道將在今后數(shù)月內(nèi)逐步降低，并最終墜入大氣層燒毀．若天宮一號服役期間的軌道可視為圓且距地面h（h≈343km），運行周期為T，地球的半徑為R，下列關(guān)于天宮一號的說法正確的是（　　）

• A． 天宮一號墜入外層稀薄大氣一小段時間內(nèi)，克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小量
• B． 女航天員王亞平曾在天宮一號中漂浮著進行太空授課，那時她不受地球的引力作用
• C． 因為天宮一號的軌道距地面很近，其線速度小于同步衛(wèi)星的線速度
• D． 由題中信息可知地球的質(zhì)量為$\frac{{4{π^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理及功能關(guān)系分析克服氣體阻力做的功與引力勢能的減小量的關(guān)系．根據(jù)萬有引力提供向心力，求出線速度與半徑的關(guān)系分析速度大�。桓鶕�(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，求解地球的質(zhì)量．

解答 解：A、根據(jù)動能定理可知，引力與空氣阻力對天宮一號做的總功應(yīng)為正值，而引力做的功等于引力勢能的減少量，即天宮一號克服氣體阻力做的功小于引力勢能的變化，故A正確；
B、航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，地球?qū)λ�的萬有引力提供她隨天宮一號圍繞地球做圓周運動的向心力，不是不受地球的引力作用，故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力可知：$\frac{GMm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$，解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于天宮一號的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的半徑，則其線速度大于同步衛(wèi)星的線速度，故C錯誤；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力可知：$\frac{GMm}{{{{（{R+h}）}^2}}}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}（{R+h}）$，解得：$M=\frac{{4{π^2}{{（{R+h}）}^3}}}{{G{T^2}}}$，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決衛(wèi)星問題的核心原理是萬有引力提供向心力，要靈活選擇向心力公式，要注意完全失重不是不受重力．